Задача 74

Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии а=10 см друг от друга. По проводникам текут токи I1 = I2=5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а=10см от каждого проводника.

Дано: I1 = I2=5 А а = 0,1 м d=0,l м AM1=AM2=l0-2 см Решение: По определению вектор перпендикулярен отрезку, связывающему проводник с данной точкой, т.к. вектор является касательной к
H - ? окружности радиусом, равным длине отрезка.

Согласно принципу суперпозиции

и - напряженности магнитных полей, созданных бесконечно длинными проводниками I1 и I2.

Вектор Н является диагональю параллелограмма со сторонами и . Воспользовавшись теоремой косинусов, найдем

(1)

где угол j = 60°, т.к. ÐDAC=360°-60°-2×90°=120°, т.к. DАВ¢С¢ - равносторонний, т.к. ÐDAC является прилежащим углом к ÐBCA в параллелограмме ABCD, то ÐBCA=0,5×(360°-240°)=60°

Напряженность магнитного поля, созданного бесконечно длинным проводником:

Используя данную формулу, найдем Н1 и Н2:

(2)

(2)

Подставим (2), (3) в (1), получаем:

Вычисления:

Ответ: модуль напряженности магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а=10 см от каждого проводника, равна Н=8 А/м. Напряженность магнитного поля направлена перпендикулярно к плоскости, проходящей через оба провода.


5198045480555566.html
5198084077530775.html
    PR.RU™